Моделирование транспортно-логистических систем и исследование их структурной устойчивости

Важным параметром транспортно-логистической задачи является структурная устойчивость системы к внешним воздействиям. В современной литературе понятие структурной устойчивости определяется применительно для каждой индивидуальной задачи, в результате чего появляются сложности применения разработанных методов в новых задачах. Статья посвящена оценке устойчивости функционирования транспортно-логистических систем. Методологическая база исследования включает теорию оптимального управления и многокритериальную оптимизацию, в качестве инструментов моделирования используются элементы теории графов, а также численный анализ для оценки коэффициентов устойчивости. Представлен перечень воздействий на систему в виде элементарных событий над графами, в том числе их суперпозиции. Отражено понятие структурного разрушения графа, что подразумевает разбиение графа на несвязные компоненты. Сформулирована постановка комбинированной транспортно-логистической задачи —  поиска потоков и маршрутов. Предложен коэффициент эффективности для сравнения полученных решений, а также коэффициент устойчивости для оценки влияния структурных изменений в графе на решение задачи. Проведена компьютерная симуляция структурного разрушения на тестовых наборах данных. В результате ряда экспериментов установлено распределение специального коэффициента для элементарных процессов разрушения, задан интервал допустимых значений, соответствующий устойчивому состоянию системы. Теоретическая значимость исследования заключается в возможности использования полученных результатов на этапе конструирования транспортно-логистических сетей. С практической точки зрения представленные инструменты могут быть использованы для оценки устойчивости функционирования существующих транспортно-логистических систем.

транспортно-логистическая система, структурная устойчивость, граф, поиск решения, коэффициент эффективности

1. Захаров В. В., Щегряев А. Н. Устойчивая кооперация в динамических задачах маршрутизации транспорта. Математическая теория игр и ее приложения. 2012;4(2):39–56.

2. Есиков Д. О. Задачи обеспечения устойчивости функционирования распределенных информационных систем. Программные продукты и системы. 2015;(4):133–141.

3. Орлова Д. Е. Устойчивость решений при обеспечении функционирования организационно-технических систем. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2018;6(1):325–336.

4. Ляпунов А. Общая задача об устойчивости движения. М.-Л.: ГИТТЛ; 1950. 472 с.

5. Кочкаров Р. А. Многовзвешенные предфрактальные графы с недетерминированными весами. Приложения в экономике, астрофизике и сетевых коммуникациях. М.: Ленанд; 2017. 432 с.

6. Кочкаров А. А., Салпагаров С. И., Кочкаров Р. А. О количественных оценках топологических характеристик предфрактальных графов. Известия ТРТУ. 2004;(8):298–301.

7. Соколов Б. В., Юсупов Р. М. Полимодельное описание и анализ структурной динамики систем управления космическими средствами. Труды СПИИРАН. 2010;(4):7–52.

8. Охтилев М. Ю., Соколов Б. В., Юсупов Р. М. Интеллектуальные технологии мониторинга и управления структурной динамикой сложных технических объектов. М.: Наука, 2006. 410 с.

9. Ипатов Ю. А., Калагин И. В., Кревецкий А. В., Соколов Б. В. Анализ динамических характеристик сложных графовых структур. Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2019;62(6):511–516. DOI: 10.17586/0021–3454–2019–62–6–511–516

10. Иванюк В. А., Абдикеев Н. М., Пащенко Ф. Ф., Гринева Н. В. Сетецентрические методы управления. Управленческие науки. 2017;7(1):26–34.

11. Кочкаров А. А., Сенникова Л. И., Халикова А. А. Новые подходы в моделировании сетевых систем. Препринт WP1/2013/03. М.: Финансовый университет; 2013. 44 с.

12. Кочкаров А. А., Кочкаров Р. А., Малинецкий Г. Г. Некоторые аспекты динамической теории графов. Журнал вычислительной математики и математической физики. 2015;55(9):1623–1629. DOI: 10.7868/S 0044466915090094

13. Робертс Ф. С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. Пер. с англ. М.: Наука; 1986. 494 с.

14. Huber S., Klauenberg J., Thaller C. Consideration of transport logistics hubs in freight transport demand models. European Transport Research Review. 2015;7(32):1–14. DOI: 10.1007/s12544–015–0181–5

15. Nagurney A. et al. Spatial equilibration in transport networks. In: Henscher D. A. et al., ed. Handbook of transport geography and spatial systems. Bingley: Emerald Group Publ.; 2004;(5):583–608.

16. Lendermann P., McGinnis L.F., Mönch L., Schirmann A. Grand challenges for discrete event logistics systems. Informatik Spektrum. 2010;33(6):663–668.

17. Thiers G., McGinnis L. Logistics systems modeling and simulation. Proc. Winter Simulation Conference. 2011:1536– 1546. URL: https://www.informs-sim.org/wsc11papers/137.pdf (дата обращения: 25.12.2019).

18. Watts D. J. Small worlds: The dynamics of networks between order and randomness. Princeton, Oxford: Princeton University Press; 2004. 262 p.

19. Newman M. Networks: An introduction. Oxford, New York: Oxford University Press; 2010. 784 р.