Математическая модель поиска оптимального решения задачи по формированию цепочек поставок сырья лесопромышленных предприятий в условиях неопределенности

В данной работе рассматриваются важные аспекты, связанные с проблемами формирования цепочек поставок и объемов производства на лесоперерабатывающих предприятиях. Основной акцент делается на вопросах оценки оптимальности принятых решений. Исследование фокусируется на предприятиях, не имеющих собственных источников сырья и стремящихся найти наиболее приемлемое решение, исходя из горизонта планирования на основе данных о сделках, реализованных на товарно-сырьевой бирже. Цель исследования заключается в создании математической модели, которая позволяет установить оптимальный объем производства товаров на базе формируемых цепочек поставок сырья с товарно-сырьевой биржи с учетом доли его полезного объема, времени нахождения лотов в пути и неопределенности, связанной с предложением и логистикой. В работе были использованы математическое моделирование, теория и методы оптимизации. Тестирование модели с помощью данных Санкт-Петербургской биржи и предприятий Приморского края позволило определить оптимальные траектории прибыли, объема производства и другие важные показатели. В работе также поднимаются вопросы планирования цепочек поставок и объемов производства, анализируются регионы – источники сырья и приводятся преимущества и недостатки представленной математической модели. Полученные результаты представляют интерес для топ-менеджмента лесопромышленных предприятий, стремящихся повысить эффективность своей деятельности, и могут явиться основой для оценки рациональности сырьевых сделок на товарно-сырьевой бирже России.

1. Tsay A. A., Agrawal N. Channel dynamics under price and service competition. Manufacturing & Service Operations Management. 2000;2(4):372–391. DOI: 10.1287/msom.2.4.372.12342

2. Tsay A. A., Agrawal N. Channel conflict and coordination in the e-commerce age. Production and Operations Management. 2004;13(1):93–110. DOI: 10.1111/j.1937–5956.2004.tb00147.x

3. Bernstein F., Federgruen A. A general equilibrium model for industries with price and service competition. Operations Research. 2004;52(6):868–886. DOI: 10.1287/opre.1040.0149

4. Yao D.-Q., Yue X., Liu J. Vertical cost information sharing in a supply chain with value-adding retailers. Omega. 2008;36(5):838–851. DOI: 10.1016/j.omega.2006.04.003

5. Xiao T., Yang D. Price and service competition of supply chains with risk-averse retailers under demand uncertainty. International Journal of Production Economics. 2008;114(1):187–200. DOI: 10.1016/j.ijpe.2008.01.006

6. Wu D. Joint pricing-servicing decision and channel strategies in the supply chain. Central European Journal of Operations Research. 2011;19(1):99–137. DOI: 10.1007/s10100–009–0133-z

7. Wu C.-H. Price and service competition between new and remanufactured products in a two-echelon supply chain. International Journal of Production Economics. 2012;140(1):496–507. DOI: 10.1016/j.ijpe.2012.06.034

8. Rezapour S., Farahani R. Z. Supply chain network design under oligopolistic price and service level competition with foresight. Computers & Industrial Engineering. 2014;72:129–142. DOI: 10.1016/j.cie.2014.03.005

9. Ali S. M., Rahman M. H., Tumpa T. J., Rifat A. A.M., Paul S. K. Examining price and service competition among retailers in a supply chain under potential demand disruption. Journal of Retailing and Consumer Services. 2018;40:40–47. DOI: 10.1016/j.jretconser.2017.08.025

10. Pi Z., Fang W., Zhang B. Service and pricing strategies with competition and cooperation in a dualchannel supply chain with demand disruption. Computers & Industrial Engineering. 2019;138:106130. DOI: 10.1016/j.cie.2019.106130

11. Bernstein F., Federgruen A. Pricing and replenishment strategies in a distribution system with competing retailers. Operations Research. 2003;51(3):409–426. DOI: 10.1287/opre.51.3.409.14957

12. Bernstein F., Federgruen A. Decentralized supply chains with competing retailers under demand uncertainty. Management Science. 2005;51(1):18–29. DOI: 10.1287/mnsc.1040.0218

13. Chen K., Xiao T. Pricing and replenishment policies in a supply chain with competing retailers under different retail behaviors. Computers & Industrial Engineering. 2017;103:145–157. DOI: 10.1016/j.cie.2016.11.018

14. Cachon G. P. Stock wars: Inventory competition in a two-echelon supply chain with multiple retailers. Operations Research. 2001;49(5):658–674. DOI: 10.1287/opre.49.5.658.10611

15. Anderson E. J., Bao Y. Price competition with integrated and decentralized supply chains. European Journal of Operational Research. 2010;200(1):227–234. DOI: 10.1016/j.ejor.2008.11.049

16. David A., Adida E. Competition and coordination in a two-channel supply chain. Production and Operations Management. 2015;24(8):1358–1370. DOI: 10.1111/poms.12327

17. Adida E., DeMiguel V. Supply chain competition with multiple manufacturers and retailers. Operations Research. 2011;59(1):156–172. DOI: 10.1287/opre.1100.0863

18. Konur D., Geunes J. Supplier wholesale pricing for a retail chain: implications of centralized vs. decentralized retailing and procurement under quantity competition. Omega. 2016;65:98–110. DOI: 10.1016/j.omega.2016.01.002

19. Shenoy P. P. Competitive inventory models. RAIRO — Operations Research. 1987;21(1):1–19. URL: http://www.numdam.org/article/RO_1987__21_1_1_0.pdf

20. Yang S.-L., Zhou Y.-W. Two-echelon supply chain models: Considering duopolistic retailers’ different competitive behaviors. International Journal of Production Economics. 2006;103(1):104–116. DOI: 10.1016/j.ijpe.2005.06.001

21. Zhang P., He Y., Shi C. V. Transshipment and coordination in a two-echelon supply chain. RAIRO — Operations Research. 2017;51(3):729–747. DOI: 10.1051/ro/2016052

22. Yan X., Zhao H. Inventory sharing and coordination among n independent retailers. European Journal of Operational Research. 2015;243(2):576–587. DOI: 10.1016/j.ejor.2014.12.033

23. Рогулин Р. С., Мазелис Л. С. Алгоритм и математическая модель формирования устойчивых цепочек поставок древесного сырья из регионов России: сравнение и анализ. Вестник Пермского университета. Серия: Экономика. 2020;15(3):385–404. DOI: 10.17072/1994–9960–2020–3–385–404

24. Рогулин Р. С. Моделирование перспектив взаимодействия предприятия лесопромышленного комплекса и товарно-сырьевой биржи России. Journal of Applied Economic Research. 2020;19(4):489–511. DOI: 10.15826/vestnik.2020.19.4.023

25. Рогулин Р. С. Модель оптимизации плана закупок сырья из регионов России лесоперерабатывающим комплексом. Бизнес-информатика. 2020;14(4):19–35. DOI: 10.17323/2587–814X.2020.4.19.35

26. Рогулин Р. С. Место ИКТ и предпринимательства в формировании устойчивых цепочек поставок. Экономическая политика. 2021;16(4):84–103. DOI: 10.18288/1994–5124–2021–4–84–103

27. Рогулин Р. С. Математическая модель формирования ценовой политики и плана производственно-транспортной системы лесопромышленного предприятия. Бизнес-информатика. 2021;15(3):60–77. DOI: 10.17323/2587–814X.2021.3.60.77

28. Рогулин Р. С. Роль информационно-коммуникационных технологий в формировании устойчивых цепочек поставок до и после пандемии COVID-19. Journal of Applied Economic Research. 2021;20(3):461–488. DOI: 10.15826/vestnik.2021.20.3.019

29. Mazelis L., Rogulin R. Devising a method for the formation of sustainable chains of supply of raw materials from mercantile exchange to a timber processing enterprise considering uncertainties and risks. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2021;5(3–113):6–18. DOI: 10.15587/1729–4061.2021.242960

30. Тарасов В. Б. От многоагентных систем к интеллектуальным организациям: философия, психология, информатика. М.: Эдиториал УРСС; 2002. 352 с.

31. Канторович Л. В. Математические методы организации и планирования производства. Л.: ЛГУ; 1939. 96 с.

32. Shao J., Krishnan H., McCormick S. T. Incentives for transshipment in a supply chain with decentralized retailers. Manufacturing & Service Operations Management. 2011;13(3):361–372. DOI: 10.1287/msom.1110.0326

33. Huang H., Ke H., Wang L. Equilibrium analysis of pricing competition and cooperation in supply chain with one common manufacturer and duopoly retailers. International Journal of Production Economics. 2016;178:12–21. DOI: 10.1016/j.ijpe.2016.04.022

34. Glock C. H., Kim T. The effect of forward integration on a single-vendor-multi-retailer supply chain under retailer competition. International Journal of Production Economics. 2015;164:179–192. DOI: 10.1016/j.ijpe.2015.03.009

35. Chen K., Xiao T. Pricing and replenishment policies in a supply chain with competing retailers under different retail behaviors. Computers & Industrial Engineering. 2017;103:145–157. DOI: 10.1016/j.cie.2016.11.018

36. Karimi M., Khademi-Zare H., Zare-Mehrjerdi Y., Fakhrzad M. B. Optimizing service level, price, and inventory decisions for a supply chain with retailers’ competition and cooperation under VMI strategy. RAIRO — Operations Research. 2022;56(2):1051–1078. DOI: 10.1051/ro/2022039